僧一行，俗姓张，名遂，魏州昌乐县(今河南南乐)人，唐开国功臣张公瑾后裔，父张擅，曾任武功令。一行自幼聪明敏捷，过目不忘。20岁左右便博览经史，对天文历算尤感兴趣。他曾向长安玄都观道士尹崇借阅扬雄的《太玄经》，不几天，便去还书。尹崇大惑不解，对一行说：此书意义深奥，我钻研积年还不很了解，你正可细加研求，何必急着还书呢？没想到一行竟回答：我已究其义理。说着一行便拿出他新写成的《大衍玄图》和《义诀》。经过一番交谈讨论，尹崇终于相信一行果然已得《太玄经》奥秘。尹崇称赞一行是颜回再世，从此一行名声大振。其时正值武三思专权，武三思出于某种目的，想与一行结交，一行却鄙视武氏作为，躲着不见。不久，一行便出家为僧，师事嵩山沙门普寂。普寂让他四出游学，增长学识。据说，一行曾为了学算术，不远千里来到天台山国清寺，向一位隐名大德请教。得其指点后，一行算术更精，声振遐迩。

景龙四年(710年)，唐睿宗李旦即位，睿宗便命东都留守韦安石礼聘一行出山，一行又称病婉拒，随即又回到荆州当阳山，向沙门悟真学习梵律。到开元五年(717年)，唐玄宗又命一行族叔张洽到荆州，硬将一行请出山。玄宗将一行请入皇宫后，问他有什么本领。一行谦虚说：“略能记览，他无所长”。玄宗便叫宦官拿出一本宫女名册，一行浏览一过，便能掩卷背诵，无一遗漏，玄宗不觉降榻施礼，称赞一行为圣人。

此后一段时间，一行常留住宫中，玄宗数访以安国抚民之道，一行多能坦率应对。如开元十年(722年)，玄宗爱女永穆公主出嫁，玄宗命主管部门优厚陪嫁，一依皇姑太平公主旧例。一行以为，高宗末年，唯有一女，因此厚礼陪嫁，后来太平公主骄奢干政，也终于得罪，所以不应引太平公主为例。玄宗采纳了一行意见，立即收回成命，仍依常礼发遣。一行的谏诤，大都如此。

一行进京前一年，印度高僧善无畏也来到长安传播佛教密宗。一行进京后便拜善无畏为师，并成为善无畏得力助手之一。一行不仅协助善无畏翻译《大日经》，而且还撰写了《大日经疏》20卷。《大日经疏》除了对经中“文有隐伏，前后相明，事理互陈”的地方解释明白，并注明许多事相的作法和意义之外，更重要的是发扬了大乘佛教出世世间不二的积极精神。而一行本身也就是这种精神的身体力行者。

实际上，一行进京后的主要工作也不是弘法，而是研究科学，具体地说，就是研究天文历法，并为此做出杰出贡献。

开元九年(721年)，麟德历预报日食不准，表明李淳风编制的历法自麟德二年(665年)起用后历50多年，误差已越来越大，应及早修正。唐玄宗便把这一任务交给一行，要他“考前代诸家历法，改撰新历”。一行受命后不是对旧历进行简单的增改，而是决心在实测日月五星运行情况的基础上另编新历。为此，一行受命之初，便要求重造已失的黄道游仪和水运浑天仪。新造的这两种仪器是在当时著名的机械师梁令瓒和一行共同努力下完成的。这两种仪器虽是分别脱颖于唐初天文学家李淳风所作的浑仪和东汉张衡所作的水运浑天仪，但又有所创新和发展。他们在水运浑天仪上安上自动报时器：“立二木人于地平之上，前置鼓以候辰刻，每一刻自然击鼓，每辰则自然撞钟”，这实际上已是世界上最早的机械钟。在漏壶的制作方面，梁令瓒、一行等使各部件“各施轮轴，钩键交错，关锁相持”，这种平行联动装置，实际上也是最早的擒纵器。

一行主持的天文实测工作中以我国第一次全国范围的“四海测验”最为著名。开元十三年(725年)、十四年(726年)，一行分别派人到北起铁勒(今苏联贝加尔湖附近)，南起林邑(今越南中部)的13个地点，测量北极出地高度(即地理纬度)，冬、夏至和春、秋分日影长度，以及冬、夏至昼夜漏刻长度，为编造新历提供必要数据。一行等实测的子午线长度与近代测量结果相比虽有一定误差，但它毕竟是世界上第一次实测子午线，其意义自然不可低估。这一实测工作的意义还在于，它以实测结果再次推翻了《周髀算经》“王畿千里影差一寸”的说法，从而完全否定了盖天说的理论，进一步确立浑天说的稳固地位。

不仅如此，一行在天文实测中还发现了恒星的位置与汉代相比较已有一定变化，这比1718年英国天文学家哈雷发现恒星自行也早了近千年。

经过几年的准备，一行从开元二十三年(725年)着手编修新历，至开元二十五年完成草稿，同年一行去世。遗著经张说、陈玄景等人整理编定，共52卷。其中包括：专题探讨、评说古今历法优劣的《历议》10卷；研究前代各家历法的论集《古今历书》24卷；翻译、研究印度历法的《天竺九执历》1卷；新历法本身的各种数值表《立成法》12卷；推算古今若干年代日月五星位置的长编《长历》3卷；以及新历法本身《开元大衍历经》1卷。这些论著构成了一个内容丰富多彩、结构严谨完善的体系，为我国历法史上的一个创举。

一行的《太衍历》比过去有许多创新，如一行对太阳视运动情况的描述：“日南至(冬至)其行最急，急而渐损，至春分及中而后迟。适日北至(夏至)其行最舒，而渐益之，以至秋分又及中，而后益急”，就是我国古代对太阳视运动迟疾总体规律的第一次正确描述。一行确立的五星近日点黄经进动的新概念与他给出的进动值也是我国古代对五星运动认识的一大进步。一行的“五星爻象历”(五星运动不均匀性改正值表，比起张子信、刘焯的“入气加减”法，也具有更清楚的天文含义和更成熟的计算方法。大衍历还第一次以表格形式给出了24节气的食差值，首创了九服食差的近似计算法，还首次提出九服晷漏的近似计算法。一行确立的不等间距的二次内插公式，也比刘焯发明的等间距二次内插法更具优越性，这也证明一行具有很高的数学造诣。

一行示灭后，有人诬告一行抄袭了印度的九执历，玄宗便命太史令以灵台的历年观测记录考校诸历，结果是“大衍(历)十得七八，麟德(历)亦三四，而九执(历)才一二”，实践证明一行的《大衍历》比过去的《麟德历》与印度传入的九执历更精确，是当时最好的一部历法。故宋朝人编修的《新唐书·历志》也称赞说：“自太初(汉武帝时)至麟德(唐高宗时)历有23家，与天虽近而未密也；至一行，密矣·其倚数立法，固无以易也；后世虽有改作者，皆依仿而已。”

由于一行对我国的天文历法研究做出不可磨灭的贡献，所以一行圆寂后，唐玄宗便谥以“大慧禅师”美称，并为一行“制碑文，亲书于石”，又“出内库钱50万为起塔于铜人之原”。《宋高僧传》说，天下释子无不以此为荣。实际上，一行的成就也是中华民族的光荣。